Salah satu manfaat nge-blog atau media sosial yang kita gunakan adalah kita dapat saling berbagi pengalaman atau bertukar pendapat untuk suatu masalah tertentu. Salah seorang rekan guru matematika yang mendapat pengalaman berharga dari pertanyaan siswa yang kreatifnya mencoba membagikan pengalamannya pada media sosial beberapa waktu lalu.
Mari kita simak alur permasalahan yang muncul dari awal;
Seorang siswa mencermati suatu segitiga siku-siku sama kaki yang panjang sisi siku-sikunya adalah 1 satuan. Kemudian dengan menggunakan rumus pythagoras, dia memperoleh panjang sisi miringnya adalah akar 2. Dia kemudian mencoba mengukur panjang sisi miring segitiga tersebut dengan sepotong lidi dengan maksud untuk membandingkannya. Seorang guru matematika pernah menyampaikan pada siswa tersebut bahwa, akar 2 adalah bilangan irasional, yang mana jika di ubah kedalam bentuk desimal maka banyak angka desimalnya tidak berpola, tidak berulang dan terus bertambah tanpa henti.
Kemudian siswa ini bertanya pada gurunya,katanya "Pak, panjang sisi miring segitiga ini segini (sambil menunjukkan sepotong lidi tadi), tapi mengapa hasil penghitungan, merupakan bilangan irasional yang desimalnya terus bertambah tanpa henti, bukankah kalau begitu harusnya bertambah panjang?".
Bapak guru tersenyum puas dengan pertanyaan siswanya tersebut..:)
Jika Anda yang menjadi guru matematika anak tersebut, jawaban apa yang akan Anda berikan kepada anak tersebut?
Mari berdiskusi atau berpendapat, dan jawaban bapak ibu guru sangat membantu para guru.
Sebagai tambahan, mari kita simak video guru yang super kreatif ini, mengerjakan perkalian jadi kreatif;
Sumber https://www.defantri.com/
Selain sebagai media informasi pendidikan, kami juga berbagi artikel terkait bisnis.
Menurut petunjuk pelaksanaan kegiatan belajar mengajar di sekolah, bahwa penerapan strategi yang dipilih dalam pengajaran matematika haruslah bertumpu pada dua hal, yaitu optimalisasi semua unsur pembelajaran, serta optimalisasi keterlibatan seluruh indra siswa (Tim MKBM:2001;60)
Pemecahan masalah adalah proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan masalah yang dihadapinya sampai masalah itu tidak lagi menjadi masalah baginya. Suatu model yang dapat dijadikan dasar untuk proses pemecahan masalah adalah model empat tahap yang diusulkan oleh George Polya dalam Hudoyo (1988), yaitu; memahami masalah, membuat rencana untuk menyelesaikan masalah, maksanakan rencana yang dibuat pada langkah kedua, dan memeriksa ulang jawaban yang diperoleh (Nyimas Aisyah, dkk, 2007;5-10).
1) Konsep dasar dan karakteristik Strategi Pembelajaran Masalah
Diartikan sebagai rangkaian aktifitas pembelajaran yang menekankan pada proses penyelesaian masalah yang dihadapi secara ilmiah. Terdapat tiga ciri utama yaitu; pertama, merupakan rangkaian aktivitas pembelajaran artinya dalam implementasinya ada sejumlah kegiatan yang harus dilakukan siswa, kedua, aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah, yang menempatkan masalah sebagai kunci dari proses pembelajaran, ketiga, pemecahan masalah menggunakan pendekatan berfikir secara ilmiah (Wina Sanjaya, 2008; 114-115). Strategi pemecahan masalah dapat diterapkan:
Manakalah guru mengharapkan agar siswa tidak hanya sekedar dapat mengingat materi pelajaran, tetapi menguasai dan memahami secara penuh.
Apabila guru bermaksud untuk mengembangkan keterampilan berfikir rasional siswa.
Manakalah guru menginginkan kemampuan siswa untuk memecahkan masalah serta membuat tantangan intelektual siswa.
Jika guru menginginkan mendorong siswa untuk lebih bertanggungjawab dalam belajarnya.
Jika guru ingin agar siswa memahami hubungan antara apa yang dipelajari dengan kenyataan dalam kehidupanya (hubungan antara teori dengan kenyataan)
2) Hakikat masalah dalam strategi pembelajaran masalah
Menurut Wina Sanjaya (2008), Hakikat masalah dalam strategi pembelajaran pemecahan masalah adalah gap atau kesenjangan antara situasi nyata dan kondisi yang diharapkan, atau antara kenyataan yang terjadi dengan apa yang diharapkan. Oleh karena itu, materi atau topik tidak terbatas pada materi pelajaran yang bersumber dari buku saja, akan tetapi dapat pula bersumber dari peristiwa-peristiwa yang terjadi yang sesuai dengan kurikulum yang berlaku.
3) Kriteria pemilihan bahan pelajaran dalam strategi pembelajaran masalah;
Bahan pelajaran harus mengandung isu-isu yang mengandung konflik
Bahan yang dipilih adalah bahan yang familiar dengn siswa, sehingga siswa dapat mengikutinya dengan baik.
Bahan ysng dipilih merupakan bahan yang berhubungan dengan kepentingan orang banyak, sehingga terasa bermanfaat.
Bahan yang dipilih merupakan bahan yang mendukung tujuan atau kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa sesuai dengan kirikulum.
Bahan yang dipilih sesuai dengan miniat siswa sehinggga setiap siswa merasa perlu mempelajarinya.
4) Macam-macam strategi pemecahan masalah matematika
Menurut Reys (1978) dan buku pengembangan pembelajaran matematika SD, disebutkan beberapa macam strategi pemecahan masalah yaitu:
Beraksi (Act It Out)
Strategi ini menuntut untuk melihat apa yang ada dalam masalah dan membuat hubungan antar komponen dalam masalah menjadi jelas melalui serangkaian saksi fisik atau manipulasi objek. Penggunaan manipulasi objek agar hubungan antar komponen dalam permasalahan menjadi jelas.
Membuat gambar atau diagram
Strategi ini digunakan untuk menyederhanakan masalah dan memperjelas hubungan yang ada. Untuk membuat gambar atau diagram ini, tidak perlu membuatnya detail tetapi cukup yang berhubungan dengan permasalahan yang ada.
Mencari pola
Pada prinsipnya, strategi mencari pola ini sudah dikenal sejak di Sekolah Dasar. Untuk memudahkan memahami permasalahan, siswa sering kali diminta untuk membuat tabel dan kemudian menggunakannya untuk menemukan pola yang relevan dengan permasalahan yang ada.
Membuat tabel
Strategi ini ini membantu mempermudah siswa untuk melihat pola dan memperjelas informasi yang hilang. Dengan kata lain strategi ini sangat membantu dalam mengklasifikasikan dan menyusun informasi atau data dalam jumlah besar.
Menghitung semua kemungkinan secara sistematis
Strategi ini sering digunakan bersama-sama dengan strategi mencari pola dan membuat tabel, karena kadang kala tidak mungkin untuk mengidentifikasi seluruh kemungkinan himpunan penyelesaian. Dalam kondisi demikian, dapat menyederhakan dengan mengkategorikan semua kemungkinan kedalam beberapa bagian. Namun, jika memungkinkan kadang-kadang perlu mengecek atau menghitung semua kemungkinan jawaban.
Menebak dan menguji
Strategi menebak yang terdidik ini didasarkan pada aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada, ditambah pengetahuan dari pengalaman sebelumnya. Hasil tebakan tentu saja harus diuji kebenaranya serta diikuti oleh sejumlah alasan yang logis.
Strategi ini sangat cocok untuk menjawab permasalahan yang menyajikan kondisi atau hasil akhir dan menayakan sesuatu yang terjadi sebelumnya.
Mengidentifikasi informasi yang didinginkan, diberikan, dan diperlukan.
Strategi ini membentu menyortir informasi dan memberi pengalaman dalam merumuskan pengalaman. Dalam hal ini perlu menentukan permasalahan yang akan dijawab, menyortir informasi-informasi penting untuk menjawabnya, dan memilih langkah-langkah penyelesaian yang sesuai dengan soal.
Menulis kalimat terbuka
Strategi ini dapat melihat hubungan antara informasi yang diberikan dan yang dicari. Untuk menyederhanakan permasalahan, dapat menggunkan variabel-veriabel sebagai pengganti kalimat dalam soal.
Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa
Suatu masalah yang rumit dapat diselesaikan dengan cara menyelesaikan masalah yang serupa tetapi lebih sederhana.
Mengubah pandangan
Strategi ini dapat digunakan setelah beberapa strategi lain telah dicoba tanpa ada hasilnya (Nyimas Aisyah, dkk, 2007;11-16).
Jika diperhatikan secara seksama antara strategi satu dengan yang lainya adalah selalu berkaitan dan berhubungan dalam menyelesaikan pemecahan masalah matematika. Bahkan dalam satu soal pemecahan masalah matematika dapa menggunakan lebih dari satu strategi. Untuk memilih strategi manakah yang paling tepat digunakan untuk memecahkan suatu permasalahan, diperlukan suatu keterampilan dan langkah-langkah secara rinci.
5) Langkah-langkah strategi pemecahan masalah
Di dalam pembelajaran matematika, terutama tentang pembelajaran pemecahan masalah, ada seorang tokoh yang sangat dikenal, yakni Georg Polya. Polya menyarankan model 4 langkah pemecahan masalah sebagai strategi umum yang perlu dilakukan dalam pembelajaran melalui pemecahan masalah. Keempat langkah itu adalah:
a. Memahami masalahnya b. Menyusun rencana yang bisa dipakai untuk memecahkan masalah c. Menjalankan rencana d. Melihat kembali atau melakukan refleksi terhadap selesaian yang diperoleh.
Di kelas, empat langkah ini dikenal nama macam-macam, antara lain: “SEE – PLAN – DO – CHECK” atau “KENALI – SUSUN RENCANA – LAKUKAN – PERIKSA KEMBALI”. Kemampuan pemecahan masalah ini akan terbantu perkembangannya kalau dalam diri siswa dipenuhi dengan berbagai macam strategi pemecahan masalah (Usaid;2006). Secara garis besar langkah-langkah strategi pemecahan masalah masalah mengacu pada empat tahap pemecahan masalah yang diusulkan oleh Geoege Polya, yaitu:
a. Memahami masalah Pada langkah ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untuk membantu siswa menetapkan apa yang diketahui pada permasalah dan apa yang ditanyakan. Beberapa pertanyaan yang perlu dimunculkan kepada siswa untuk membantunya dalam memahami masalah. Pertanyaan-pertanyaan tersebut, antara lain;
Apakah yang diketahui dari soal?
Apakah yang ditanyakan soal?
Apa saja informasi yang diperlukan?
Bagaimana akan menyelesaikan soal?
b. Membuat rencana untuk menyelesaikan masalah Pada langkah ini, siswa diarahkan untuk dapat mengidentifikasi strategi-strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk memecahkan masalah. Dalam mengidentifikasi strategi-pemecahan masalah ini, hal yang paling penting untuk diperhatikan adalah apakah strategi tersebut berkaitan dengan masalah yang akan dipecahkan.
c. Melaksanakan penyelesaian soal Siswa diarahkan menyelesaikan soal sesuai dengan yang telah direncanakan. Pada langkah ini kemampuan siswa dalam memahami substansi dan keterampilan siswa dalam melakukan perhitungan matematika akan sangat membantu siswa dalam melaksanakan langkah kedua ini.
d. Memeriksa ulang jawaban yang diperoleh Pada langkah ini penting dilakukan untuk mengecek apakah hasil yang diperoleh sudah sesuai dengan ketentuan dan tidak terjadi kontradiksi dengan yang ditanya. Pada tahap ini ada empat langkah penting yang dapat dijadikan pedoman untuk melaksanakan langkah ini;
Mencocokan hasil yang diperoleh dengan hal yang ditanya
Menginterpretasikan jawaban yang diperoleh
Mengidentifikasi adakah cara lain untuk mendapatkan penyelesaian masalah
Mengidentifikasi adakah jawaban atau hasil lain yang memenuhi
John Dewey seorang ahli pendidikan berkebangsaan Amerika yang dikutip Wina Sanjaya (2006:217) menjelaskan 6 langkah strategi pembelajaran bebasis masalah yang kemudian dinamakan metode pemecahan masalah (Problem Solving), yaitu;
Merumuskan masalah, yaitu langkah siswa dalam menentukan masalah yang akan dipecahkan.
Menganalisis masalah, yaitu langkah siswa meninjau masalah secara kritis dari berbagai sudut pandang
Merumuskan hipotesis, yaitu langkah siswa merumuskan bebagai kemungkinan pemecahan yang sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya.
Mengumpulkan data, yaitu langkah siswa mencari dan menggambarkan informasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah
Pengujian hipotesis, yaitu langkah siswa mengembil atau merumuskan kesimpulan sesuai dengan penerimaan dan penolakan hipotesis yang diajukan
Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah, yaitu langkah siswa menggambarkan rekomendasi yang dapat dilakukan sesuai rumusan hasil pengujian hipotesis dan rumusan kesimpulan.
Demikian penjelasan sederhana tentang strategi pembelajaran masalah matematika.
Bagaimana perkalian dikerjakan dengan cara nakal, mari kita lihat perkalian yang kreatif dikerjakan dengan cara pilar (pintar bernalar);
Sumber https://www.defantri.com/
Selain sebagai media informasi pendidikan, kami juga berbagi artikel terkait bisnis.
Dalam kehidupan sehari-hari, seseorang pernah menghadapi permasalahan yang tentunya harus segera diselesaikannya. Musser, GL (2006) mengatakan, di pertemuan yang tidak resmi, seorang sarjana sosial bertanya kepada seorang ahli (profesor) matematika, “apa yang menjadi tujuan utama pengajaran matematika?”. Jawabannya adalah “pemecahan masalah”. Kemudian ilmuwan matematika kembali bertanya, “apa yang menjadi tujuan utama pengajaran ilmu sosial?”. Sekali lagi jawabannya adalah, “pemecahan masalah”.
Semua insinyur sukses, ilmuwan, sarjana sosial, pengacara, akuntan, dokter, manajer bisnis (business managers), dan lain-lainnya harus menjadi seorang pemecah masalah (solvers) yang baik, meskipun masalah yang dihadapi setiap orang/profesi berbeda-beda. Oleh karena sudah menjadi kepentingan umum, maka kelompok profesional di bidang matematika yang tergabung dalam “The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)”, merekomendasikan di tahun 1980 pada sebuah agenda “An Agenda for Action” bahwa “Problem Solving be the focus of School Mathematics in the 1980s.” (Pemecahan masalah menjadi fokus utama dalam pelajaran matematika sekolah di tahun 1980-an). Tapi kita sering lupa dari tujuan semua pembelajaran di sekolah yaitu seperti yang telah disebutka diatas, Siswa mampu memecahkan masalah. Mari kita mulai membahas Masalah khususnya dalam matematika
PENGERTIAN MASALAH
Masalah merupakan bagian yang tak terpisahkan dari kehidupan manusia. Setiap manusia hidup selalu berhadapan dengan masalah. Yang berbeda adalah bagaimana mereka menyikapi masalah itu. Ada yang menghindar dan ada yang berusaha mencari pemecahan dari masalah itu. Orang yang ingin selalu memecahkan masalah yang dihadapinya adalah lebih baik dari pada orang yang selalu menghindar dari masalah yang dihadapi, karena masalah itu tidak akan hilang jika tidak diselesaikan.
Setelah mempelajari materi ini, diharapkan kita mempunyai kemampuan untuk:
Menjelaskan pengertian masalah.
Menyatakan 3 unsur penting dalam masalah matematika.
Menyatakan ciri-ciri suatu masalah.
Menjelaskan situasi yang dikatakan masalah.
Menyenaraikan tipe orang yang menghadapi masalah matematika.
Suatu pertanyaan akan menjadi masalah, hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine procedure) yang sudah diketahui si pelaku. Ini dinyatakan Cooney, et al. (1975: 242) seperti berikut: “… for a question to be a problem, it must present a challenge that cannot be resolved by some routine procedure known to the student.”
Bell (1978) mengemukakan bahwa suatu situasi dikatakan masalah bagi seseorang jika ia menyadari keberadan situasi tersebut, mengakui bahwa situasi tersebut memerlukan tindakan dan tidak dengan segera dapat menemukan pemecahannya.
Hudoyo (1990) lebih tertarik melihat masalah dalam kaitannya dengan prosedur yang digunakan seseorang untuk menyelesaikannya berdasarkan kapasitas kemampuan yang dimilikinya. Selanjutnya ditegaskan bahwa seseorang mungkin dapat menyelesaikan suatu masalah dengan prosedur rutin, namun orang lain dengan cara tidak rutin.
Baroody (1993) menyatakan bahwa ”masalah” dalam matematika adalah suatu soal yang di dalamnya tidak terdapat prosedur rutin yang dengan cepat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dimaksud.
Masalah dapat juga berarti suatu tugas yang apabila kita membacanya, melihatnya atau mendengarnya pada waktu tertentu, dan kita tidak mampu untuk segera menyelesaikannya pada saat itu juga (Gough dalam Coffey, Kolsch dan Mackinlay, 1995).
Latihan: Dari beberapa pengertian masalah menurut beberapa sumber yang telah disebutkan di atas, menurut Anda apa sebenarnya yang dimaksud dengan masalah? Jawaban Petunjuk: Masalah merupakan suatu kondisi yang sangat relatif. Sesuatu yang menjadi masalah bagi si A sangat mungkin tidak menjadi masalah bagi si B dan sebaliknya.
Unsur Penting Masalah Matematika McGivney dan DeFranco (1995) memahami bahwa setiap masalah dalam pembelajaran matematika mengandung 3 unsur penting, yaitu:
informasi,
operasi dan
tujuan.
Ciri-ciri Penting Masalah Matematika Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000: 24) masalah mempunyai ciri:
nonroutine,
long,
predicated on the high-level use of fact, concepts and skills,
cast in context and
“focused on the students” abilities to develop and use strategies to solve a problem.
Situasi yang Merupakan Masalah Berdasarkan beberapa pengertian tentang masalah (problem) yang telah dikemukakan di atas, maka dapat dikatakan bahwa suatu situasi tertentu dapat merupakan masalah bagi orang tertentu, tetapi belum tentu merupakan masalah bagi orang lain. Dengan kata lain, suatu situasi mungkin merupakan masalah bagi seseorang pada waktu tertentu, akan tetapi belum tentu merupakan masalah baginya pada saat yang berbeda. Dengan demikian, masalah merupakan suatu kondisi yang sangat relatif. Sesuatu yang menjadi masalah bagi si A sangat mungkin tidak menjadi masalah bagi si B dan sebaliknya.
Namun demikian, pada umumnya suatu masalah adalah suatu situasi yang memenuhi beberapa persyaratan sebagai berikut:
Situasi tersebut menunjukkan adanya kesenjangan antara harapan dan kenyataan.
Situasi tersebut membangkitkan motivasi bagi orang tersebut untuk berupaya menemukan jalan keluarnya.
Tidak tersedia secara “instant” alat yang dapat digunakan untuk mewujudkan keinginan orang tersebut untuk menemukan jalan keluarnya.
Suatu pertanyaan yang merupakan permasalahan bagi siswa SD, mungkin bukan permasalahan bagi Anda sebagai mahasiswa, sebab bagi siswa SD untuk menjawab pertanyaan tersebut memerlukan proses penalaran yang rumit, sedangkan bagi Anda untuk menjawab pertanyaan tersebut memerlukan proses penalaran yang rutin. Sebaliknya, apabila suatu pertanyaan merupakan permasalahan bagi Anda, apakah pertanyaan tersebut merupakan permasalahan bagi siswa SD? Tentu saja pertanyaan tersebut bagi siswa SD bukan merupakan permasalahan, karena siswa SD memang belum siap untuk mampu menjawab permasalahan Anda.
Latihan: Apa syarat suatu situasi disebut sebagai suatu masalah? Jawaban Petunjuk: Suatu situasi merupakan suatu masalah jika situasi tersebut menunjukkan adanya kesenjangan antara harapan dan kenyataan, membangkitkan motivasi untuk menemukan jalan keluarnya, alat yang digunakan untuk menemukan jalan keluar tidak tersedia instan.
Contoh masalah yang sering dialami oleh sebagian besar siswa SD
1. Berapakah jumlah dari 1 + 2 + 3 + . . . + 1000? Bagi siswa SD pertanyaan tersebut merupakan permasalahan, karena siswa SD tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut. Hal ini berarti pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin, pertanyaan tersebut meskipun dapat dimengerti, tetapi pertanyaan tersebut merupakan tantangan untuk dijawab yang sifatnya individu (tingkat berfikir siswa) dan pengetahuan yang telah dimiliki, serta bergantung pada waktu.
2. Menghitung suatu percobaan tentang melambungkan sebuah dadu yang homogen oleh 25 siswa kelas VI secara bergantian, frekuensi munculnya mata dadu 1 sebanyak 4 kali, mata dadu 2 sebanyak 3 kali, mata dadu 3 sebanyak 7 kali, mata dadu 4 sebanyak 5 kali, mata dadu 5 sebanyak 4 kali, mata dadu 6 sebanyak 2 kali, tentukan rataan dari data tersebut. Pemecahan masalah yang sering ditunjukkan oleh siswa berkaitan dengan kasus di atas adalah mereka menjumlahkan frekuensi dari data tersebut, kemudian membaginya dengan banyaknya peristiwa
Hal ini adalah suatu masalah sebab walaupun siswa mampu memecahkan masalah tersebut dengan cepat, namun jawabannya tidak benar. Akan tetapi jika guru meluangkan waktu, walaupun hanya sebentar untuk menjelaskan hal tersebut, maka siswa pada umumnya akan mampu memecahkan masalah tersebut dengan baik dan benar.
3. Soal berikut merupakan masalah bagi sebagian besar siswa SD.
Latihan
Mengapa contoh (3) merupakan masalah bagi siswa SD?
Berikan contoh soal yang termasuk masalah bagi siswa SD.
Untuk menyelesaikan soal no (3) tidak terdapat prosedur rutin yang dengan cepat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dimaksud.
Suatu pertanyaan (soal) akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan (soal) itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui siswa SD. Misalnya jika diberikan angka 1 sampai dengan 9, siswa SD diminta membentuk tiga buah bilangan empat-angka yang jumlahnya 9636 dengan syarat tiap angka paling sedikit satu kali.
Tipe Orang yang Menghadapi Permasalahan dalam Matematika Orang yang menghadapi permasalahan dalam matematika, dapat digolongkan ke dalam empat tipe, yaitu:
tipe pertama, adalah orang yang memiliki motivasi (keinginan menyelesaikannya) kurang atau rendah dan memiliki kompetensi (kemampuan) juga rendah,
tipe kedua, adalah orang yang memiliki motivasi tinggi, akan tetapi kompetensinya rendah,
tipe ketiga, adalah orang yang memiliki motivasi rendah, akan tetapi ia sebenarnya memiliki kompetensi tinggi, dan
tipe keempat, adalah orang yang memiliki motivasi tinggi dan kompetensi yang tinggi pula.
Dari keempat tipe tersebut, Anda selaku guru apabila mengajarkan matematika di sekolah senantiasa mengharapkan bahwa siswa Anda berada pada tipe yang keempat!
Rangkuman
Suatu situasi dikatakan masalah bagi seseorang jika ia menyadari keberadan situasi tersebut, mengakui bahwa situasi tersebut memerlukan tindakan dan tidak dengan segera dapat menemukan pemecahannya. Menurut National Council of Teachers of Mathematics, masalah mempunyai ciri:
nonrutin,
proses panjang,
diprediksi mempunyai tingkatan yang tinggi penguasaan fakta, konsep dan ketrampilan,
berorientasi pada konteks, dan
berfokus pada siswa, serta kemampuan untuk mengembangkan menggunakan strategi untuk memecahkan suatu masalah.
Setiap masalah dalam pembelajaran matematika mengandung 3 unsur penting, yaitu:
informasi,
operasi dan
tujuan.
Pada umumnya suatu masalah adalah suatu situasi yang memenuhi beberapa persyaratan sebagai berikut:
Situasi tersebut menunjukkan adanya kesenjangan antara harapan dan kenyataan.
Situasi tersebut membangkitkan motivasi bagi orang tersebut untuk berupaya menemukan jalan keluarnya.
Tidak tersedia secara “instant” alat yang dapat digunakan untuk mewujudkan keinginan orang tersebut untuk menemukan jalan keluarnya.
TES FORMATIF 1
Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1. Arti masalah pada diri seseorang adalah … A. tidak perlu diselesaikan, karena bukan pada bidangnya B. perlu segera diselesaikan, dikarenakan tentu ada solusinya C. tidak ada usaha untuk menemukan solusi D. ada keinginan untuk menghadapi, dan ada keinginan untuk menemukan solusinya
2. Menurut Cooney, suatu pertanyaan akan menjadi masalah jika … A. pertanyaan itu tidak membingungkan yang tidak dapat dipecahkan secara rutin B. pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin C. pertanyaan itu menunjukkan suatu prosedur yang dapat di kerjakan secara rutin D. pertanyaan itu menunjukkan suatu motivasi yang mendukung prosedur rutin
3. Ciri-ciri dari masalah menjadi tidak masalah adalah … A. sudah tidak rutin lagi B. sudah ditemukan solusinya C. soal itu sudah tidak baru lagi D. sudah tidak ada keinginan untuk mencari solusinya
4. Masalah bagi seseorang, tetapi belum tentu masalah bagi orang lain, berarti orang tersebut belum siap mampu menjawab permasalahan, tetapi orang lain sudah siap mampu menjawab permasalahan A. orang tersebut belum siap mampu menjawab permasalahan, tetapi orang lain belum tentu sudah siap mampu menjawab permasalahan B. orang tersebut belum menemukan solusinya, tetapi orang lain sudah menemukan solusinya C. orang tersebut belum menemukan solusinya, tetapi orang lain belum tentu sudah menemukan solusinya
5. Pertanyaan jumlah dari 1 + 2 + 3 + . . . + 1000 merupakan masalah bagi siswa SD, karena … A. siswa SD tidak mempunyai aturan tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut B. siswa SD tidak perlu menyelesaikan soal tersebut karena bukan pada bidangnya C. tidak ada solusinya D. tidak ada usaha untuk menemukan solusi
6. Menurut National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000: 24) masalah mempunyai ciri A. rutin B. proses pendek C. berorientasi pada konteks D. berfokus pada guru
7. Suatu situasi disebut masalah jika … A. situasi tersebut menunjukkan adanya kesenjangan antara harapan dan kenyataan B. situasi tersebut tidak membangkitkan motivasi untuk mencari solusinya C. terdapat alat instan untuk menemukan jalan keluar D. ada keinginan untuk menghadapi, dan ada keinginan untuk menemukan solusinya
8. Hudoyo lebih tertarik melihat masalah dari … A. motivasi seseorang dalam menyelesaika suatu masalah B. solusi yang dipilih seseorang untuk menyelesaikan suatu masalah C. prosedur yang digunakan seseorang untuk menyelesaikan suatu masalah D. keinginan untuk menghadapi dan keinginan untuk menemukan solus
9. Masalah (Gough dalam Coffey, Kolsch dan Mackinlay, 1995) dapat juga berarti suatu tugas yang apabila kita membacanya, melihatnya atau mendengarnya pada waktu tertentu ... A. kita tidak mampu untuk segera menyelesaikannya pada saat itu juga B. kita tidak mampu untuk segera menyelesaikannya pada saat lain C. kita Tidak ada usaha untuk menemukan solusi D. kita ada keinginan untuk menghadapi, dan ada keinginan untuk menemukan solusinya
10. Yang termasuk dalam tipe orang yang menghadapi permasalahan dalam matematika adalah orang yang tidak memiliki motivasi dan memiliki kompetensi rendah A. orang yang tidak memiliki motivasi dan memiliki kompetensi rendah B. orang yang memiliki motivasi tinggi akan tetapi tidak memiliki kompetensi C. orang yang memiliki motivasi rendah, akan tetapi ia sebenarnya memiliki kompetensi tinggi D. orang yang tidak memiliki motivasi dan kompetensi yang tinggi
Anda boleh mengambil tes ini secara online Disini [Hakekat Suatu Masalah Matematika | Goenawan Roebyanto dan Aning Wida Yanti]
Sebagai tambahan, mari kita simak video guru yang super kreatif ini, mengerjakan perkalian jadi kreatif;
Sumber https://www.defantri.com/
Selain sebagai media informasi pendidikan, kami juga berbagi artikel terkait bisnis.
Salah satu manfaat nge-blog atau media sosial yang kita gunakan adalah kita dapat saling berbagi pengalaman atau bertukar pendapat untuk suatu masalah tertentu. Salah seorang rekan guru matematika yang mendapat pengalaman berharga dari pertanyaan siswa yang kreatifnya mencoba membagikan pengalamannya pada media sosial beberapa waktu lalu. 
